지구의 둘레를 이렇게 재도 에라스토 테네스만큼 정확하게 잴 수 있을까요?

지구의 둘레를 이렇게 재도 에라스토 테네스만큼 정확하게 잴 수 있을까요?

에라스토 테네스가 한 방법대로 하되 북회귀선과 800km 떨어진 곳에서 측정하는건 어려우니
한국에서 특정지점 p1과
4km정도 북쪽지점 p2에서 재는 거에요 (친구가 같은 시각에 재줘야 겠죠)
그러면 그 차이는 7.2도(에라스토테네스가 측정한 값)보다 200배 좁은 0.036도가 나오겠죠?
(나올지안나올지는 모르겠네요;;)

그런데 0.036도를 그냥 재면 적은오차로 재는게 어려울테니
오차를 줄이기 위해 멀리 떨어진 곳(거리d)에서 막대기와 그림자를 스치도록 레이저포인터를 쏘고
높이(높이h)를 재는거에요

멀리 떨어진곳에서 레이저포인터를 쐈을때 스치도록 쏘려면 그림자가 아마 곂칠테니
미리 그림자 끝에 압정하나 박아두고 그 압정과 막대기끝이 스치도록 레이저포인터를 사용 해야겠죠

그때 잰 높이와 거리값을
arctan(거리/높이)
해서 각도를 구하고

4km * 360/나온각도

하면 오차가 적은 둘레가 나오는 거죠;;(뭐 오차범위 5% 만 되도 만족할듯..)

핵심은 각도를 잴때 레이저 포인터를 이런 방법으로 이용해서 오차를 줄일수 있는가?에요

여러분의 생각은 어떠신가요?

저는 될지 안될지 모르지만 흥미로우니 한번 실험해보자!하는 생각이었는데
친구가 아무래도 삽질같다고 하길래 갑자기 진짜 삽질인거 같은 생각도 들고해서;;
한번 올려봅니당

아 참고로 에라스토 테네스가 잰 방법은 다음과 같다고하네요
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출처: http://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes#Eratosthenes.27_measurement_of_the_Earth.27s_circumference
번역: 김태윤(kty1104)

에라스토 테네스는 지구의 둘레를 이집트를 떠나지 않고 계산해냈어요.
에라스토 테네스는
1. 특정 계절 A의 특정시각 B 때 특정장소 C 에서 태양을 관측하면 하늘의 정중앙에 온다.
(하지 때 시에네에 있는 북 회귀선 지점이 낮 12시 (정오)가 되면 태양이 하늘의 정중앙에 온다는 사실)

2. 알렉산드리아에서 계절 A의 특정시각B 때 태양을 관측하면 하늘의 정중앙에서 360도의 1/50만큼 남쪽에 온다.
라는 사실들과

1. 지구는 구형일것이다
2. 알렉산드리아는 특정장소C(시에네)로 부터 정확히 북쪽에 위치할것이다.
라는 가설을 세우고

에라스토 테네스는 1도를 700 stadia(거리단위)로 계산해서 360도 즉 지구의 둘레를 252000 stadia라고 결론지었어요
(알렉산드리아와 시에네의 거리는 여행자들이 낙타를 타고 움직인 거리를 사용했어요.)

(하지는 북반구에서 낮이 가장 길고 밤이 가장 짧은 절기에요, 6월 21일경이고요)
(절기는 한 해를 24로 나눈 기간이에요 계절의 표준이 되요)
(시에네의 낮 12시(정오)와 시에네로부터 서쪽이나 동쪽으로 떨어진 지역의 낮 12시(정오)는 동시가 아닙니당 하지만 정확히 북쪽이라면 )
(시에네는 이집트에 있어요)

에라스토테네스의 방법은 상당히 잘 만들어졌지만 정확도가 제한되어있었는데
1. 시에네가 북회귀선보다 살짝 남쪽에 있고
2. 알렉산드리아가 시에네의 정확히북쪽에 있지도 않고
3. 동그란 태양이 유한한 거리에 위치해 있고
4. 무엇보다 여행자들이 움직인 경로가 신뢰성이 떨어진다는 것 때문이에요.