진로 고민..

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현재 11학번으로 포항공대 기계과에 다니고 있는 학생입니다.
전산입문을 듣고 소프트웨어 개발에 빠져들면서 컴퓨터쪽 동아리도 들고
혼자 공부도 하면서 소프트웨어 개발에 대한 꿈을 가지게 되었고
컴공과로 전과해야겠다고 내심 마음먹고 있었는데요
선배들 얘기 주워듣고 이것저것 알아보니까 순수히 소프트웨어 개발할거면
학벌 필요없고 오히려 디지털미디어 고등학교나 아예 소프트웨어공학과 다니던 닥돌 소프트웨어 개발자가 실력이 훨씬 우월하다고 하더군요
그렇게 프로그램만 개발할거면 뭣하러 수학 공부하고 물리 공부하냐고...
그리고 컴공과를 가더라도 석박사때 하는건 수학을 응용하는 미래 신기술 개발이지 이미 나온 기술을 활용하는 쪽과는 거리가 멀다고 들었습니다.

그래서 요즘 고민입니다.
프로그램 설계하고 코딩하면서 머리쓰는게 정말 이런걸 왜 지금알았을까 싶을정도로 즐거운데
생각해보니 지금까지 공부해온 수학/과학이 전부다 수포로 가는 길이더라구요..
게다가 수학같은것도 즐겨하는 편이기 때문에 아예 ㅂㅂ 한다고 생각하니까 뭔가 캥기는게 있구요
그리고 여기서 눈팅 몇번 하고 나니까 제가 생각하는 취미로서의 개발과 직업으로서의 개발의 차이가 느껴집니다.

그래서 그냥 컴퓨터를 활용할 줄 아는 기계공학자가 될지 아니면 진짜로 그쪽으로 갈지 갈팡질팡하고 있습니다.
하지만 어느 쪽이든 컴퓨터를 하게 될 것 같아요. 기계쪽 솔루션 개발자가 되든 컴퓨터쪽 기술 개발자가 되든 둘 중 하나일 것 같습니다.

성급하게 쓴 감이 없진 않은 글이지만 개발자분들께서 조언해주시면 감사하겠습니다.. 요즘들어 마음이 항상 무거워요

madhatter의 이미지

소프트웨어가 필요하죠. 그게 제어든 계측이든 간에.

선배들 얘기는 굳이 들을 필요가 없습니다. 수학,과학을 알면 좀 더 높은 수준의 소프트웨어 개발자가 될 수 있습니다.

무슨 DB 핸들링하고 웹사이트 개발하는 개발에 한정지으면 필요 없다고 생각할 수 있지만 소프트웨어 개발이라는 게 굉장히 분야가 넓거든요.

jinmel의 이미지

혹시 기계쪽 소프트웨어에 어떤것들이 있는지 조금 구체적으로 알 수 있을까요?

ftwinkle의 이미지

하드웨어나 소프트웨어가 다른 하드웨어나 소프트웨어의 일부로 내재되어 있는 것. 예로써, 내장형 컴퓨터 시스템은 메인프레임, 워크스테이션, PC 등을 제외한 그 이외의 모든 컴퓨터 내장 제품을 의미하게 되어, 정보가전은 물론 일반적인 가전이나 프린터 등의 주변기기, 에어컨, 엘리베이터, 은행의 ATM(Automatic Teller Machine), 자동차의 EMI(Electronic Fuel Injection), 산업용 로봇 등 다양한 영역을 포함하며, 내장형 리눅스는 리눅스 운영체제(OS)를 내장한 것을 뜻한다.

-- 사전적 의미고요...

자동차들도 요즘보면 전부 프로그램이 들어가 있습니다.

madhatter의 이미지

쉽게 생각해서, 로보틱스 같은 분야에는 소프트웨어가 필수죠.

jinmel의 이미지

AI나 제어쪽인가요? 우리 실생활에서 기계공학이 들어간 소프트웨어나 제품을 발견하기가 어렵네요 ㅠㅠ

madhatter의 이미지

요즘 자동차는 대부분 전자적으로 장치를 제어합니다. 이게 다 소프트웨어가 필요한 분야입니다.

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살아오면서 만난 괴수들 치고 수학이 부족하다고 말하는 사람은 봤어도 무시하는 사람은 못봤습니다.
컴퓨터공학의 적어도 반이상은 수학에 바탕하고 있고, 나머지도 무관하다고만은 할 수 없습니다.

이공계 출신이 원체 부족한 기획력이나 영업력 같은 걸 강조했다면 오히려 그럴 수도 있겠다 싶은데,
수학은 이쪽에서는 기본기에 가깝습니다.

저 또한 이 기본기가 없어서 늘 해매고 있는 사람입니다.

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How many legs does a dog have?

jinmel의 이미지

어떤 기본기를 말하는건가요? 정말 고급프로그램 가면 선형대수가 많이 쓰이나요?

익명 사용자의 이미지

많이라고 할 수 있을지는 모르지만,
구글 페이지 랭킹이 특성값과 특성벡터를 이용한거라는 얘기는 들어본적 있죠?

semmal의 이미지

아래쪽에도 다른 분들이 적으셨지만,
생각하는 방법이나 이해의 범위가 다릅니다.
수학 잘하는 사람을 지켜보면 보통 기가막히게 간단한 방법을 별 노력없이 만들어냅니다.
애초에 그렇게 훈련이 되어있기 때문입니다.

그리고 선형대수 알아도 별 것 없는 것 같죠?
프로그래밍 하다가 배열이나 리스트를 이용하는 대단위 프레임웍 설계나 분석을 해야할 때,
선형대수를 제대로 배운 사람과 배우지 않은 사람은 바탕을 잡는 개념부터 달라질 수 있습니다.

수학을 기본으로 뭐든 만들어내면 최소한 흉측한 코드는 안나옵니다.

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How many legs does a dog have?

ftwinkle의 이미지

전부 수학은 베이스로...
하고 수학잘하는 굇수님들이셨던거 같네요...ㅠㅠ
깊이 들어가면 갈수록 결국은 수학인듯 싶어요...

gurugio의 이미지

전 순수 SW를 개발하지만 수학을 직접적으로 사용해본적은 별로 없습니다.
저만 그럴 수도 있습니다만 코딩하면서 미적분 공식을 그대로 코딩하거나 삼각함수를 계산하는 코드를 만들거나
그런식으로 직접적으로 적용한 일은 없었습니다.

대신에 이 코드가 논리적으로 결함이 없는가 성능이 좋을 것인가
두가지 알고리즘중 어느게 더 나을까 등등
논리적인 판단이나 계산이 필요할때 수학적인 기본 지식과 추론 등을 사용하고 있습니다.
수학을 안배웠으면 이렇게 논리적으로 증명하거나 추론하기 힘들었을것 같습니다.

요즘들어 확률이나 통계, 방정식, 그래프 등등 기본적인 수학을 다시 봐야될것 같다는 생각에 수학독본이란 책을 주문했습니다.
부담없게 전체적으로 한번 돌아봤으면 해서요.

gilgil의 이미지

공업수학책 다시 펼쳐서 공부했던 사람입니다. 졸업한 마당에 학점 따기 위해서가 아니라, 제가 원하는 프로그램을 짜기 위해서요.

음성 wave의 time domain 값을 frequency domain 값으로 변환해서 원하는 패턴 분석을 하는 프로그램이었는데, 라이브러리 구현은 쉬웠지만, 그 원리를 이해하는데 X줄이 탔었죠(학교 다닐 때 공부를 않하고 놀기만 해서리... 후회 많이 했죠).

설계된 DB table상에서 UI작업하고, 간단한 홈페이지를 만들고 하는 것은 6개월짜리 신입도 할 수가 있지만, 고급 프로그래밍으로 가면 갈 수록 논리적 사고력이 정말 중요합니다.

프로그램을 잘 하는 사람과 그렇지 못하는 사람은 크게 논리적인 사고력의 능력에 기인하고 논리적인 사고는 수학과 매우 관련이 깊습니다.

아직도 새로운, 배워야 할 것들이 너무 많은데... 머리가 따라 주지 않아서 고생입니다. ㅠㅠ

jinmel의 이미지

수학공부 어디서부터 시작해야할지 ㅠㅠ

익명 사용자의 이미지


공개적으로 진로고민을 한다는 것 자체가 지금까지 삶을 보다 짜임새있게 살지 못했다는 반증이 아닐까요?

('포항공대 학부'라는 겉모습에 눈이 가려져서는 안된다는 생각입니다.)

일반적으로 제대로 잘하는 사람들은 스스로 잘하고 이렇게 진로고민이라면서 공개적으로 다른사람들에게 의존하지는 않더군요.

진로고민 이전에 '삶의 방향'부터 다시 잡아야 할 듯.

수학공부 어디서부터 시작해야할지 ㅠㅠ

----->>>>>>> 할 말을 잃게 만드는군요. 이게 포항공대 학부의 일반적인 수준은 아니기를 기도합니다.

madhatter의 이미지

아직도 포대 기숙사 안에 당구장 있나요?

라면 얼마에요?

jinmel의 이미지

당구장은 없고.. 라면은 1500원이에요 ㅎ

snowall의 이미지

제가 물리+수학+컴퓨터 전공자인데요...

물리와 수학을 복수전공으로 공부하고 컴퓨터는 따로 공부하다가 방통대에서 학위를 받았죠.

개발자에게 수학은 잘하면 잘할수록 좋아요. 그냥 칼을 휘두를 줄 아는 것과, 검법을 알고 휘두르는 것의 차이랄까요. 프로그램을 개발할 때 수학을 모르는 것과 아는 것은 그냥 하늘을 날아가는 것과, 바닥 자체가 올라가는 것의 차이가 있죠.

그러므로, 컴퓨터는 복수전공 또는 독학으로 하고 현재 전공을 충실히 해서 실력을 쌓기를 권합니다. 컴퓨터 그 자체를 해부해야겠다는 생각이 아닌 한, 컴퓨터를 활용해서 뭔가를 하고 싶다면 컴퓨터 과학을 전공하는 것 보다는 다른 전공자가 컴퓨터를 같이 배우는게 더 나은 것 같네요.

제 개인적인 경험에서 나온 조언입니다. 일반적이지는 않을 수도 있어요.

피할 수 있을때 즐겨라! http://melotopia.net/b

jinmel의 이미지

교수님들 말대로 컴퓨터만 가지고는 할 수 있는게 국한되어 있네요 ㅎㅎ

cleansugar의 이미지

존경스럽네요.

재벌 2세가 재벌이 될 확률과
금메달리스트 2세가 금메달을 딸 확률이 비슷해지도록
자유오픈소스 대안화폐를 씁시다.

아이디의 아이디어 무한도전
http://blog.aaidee.com

귀태닷컴
http://www.gwitae.com

Kiva의 이미지

수학이 많이 쓰이는 특정 분야도 있습니다.
특히 대학원을 가게 된다면 더욱 많이 쓰일 확률이 있고요.
예로 3D,렌더링,물리엔진 등.. 뭐 그래픽스쪽이라면 많이 쓰입니다. (논문 조금 보면 수학이 난무합니다 =_=;)
물리적인 부분을 수학으로 계산해서 증명한 후에 구현을 통해 실험하죠.

일반 회사에서는 굉장히 raw하고 advanced한 연구를 하는 R&D로 들어가지 않는 이상(국내엔 없는듯?ㅎㅎ)
딱히 직접 깊은 수학을 사용할 일은 별로 없을 것 같습니다.
가상 시뮬레이션 혹은 엔지니어링SW를 만드는 회사라면 많이 쓸까 싶네요.(제가 잘 몰라서)

일로 하는 것과 취미는 엄연히 다르고, 회사에서 하고 싶은 분야하기란 정말 힘든 것 같습니다.. 삐질..

흐르는대로..

jinmel의 이미지

수학이 직접적으로 필요하거나 수학적 사고력이 정말로 필요함을 느꼈을 때를 구체적으로 알려주실 수 있을까요?
사실 학교에서 수학 배우는거 가지고 이게 과연 써먹을 곳이 있을지 참 고민입니다. 미분방정식 확률통계 이런것들 배우긴 배우는데
논리적인 사고력은 그냥 얻어지는게 아니고 오랜 시간에 걸쳐서 얻어지는 것인데
학교에서 배운 단편적인 지식으로 과연 커버가 될지... 휴...

snowall의 이미지

1.
네비게이션 만들 때 "세일즈맨 문제"를 풀어야 합니다.
http://www.aistudy.com/problem/traveling_salesman_problem.htm

잘 안풀리는 유명한 문제중 하나죠. 물론, 대충 휴리스틱으로 풀긴 하죠.

스타크래프트 유닛들 움직이는 것도 최단경로 찾기 문제의 한 사례가 될 것이고요

2.
음성인식, 음향 분석 등에서 가장 많이 쓰이는 분석법이 푸리에 변환이죠. 가장 유명한 적분변환 중 하나네요.

심지어 이런것도 됩니다. 푸리에 변환은 아닌 것 같지만.
http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=xyx9&logNo=80026987556&redirect=Dlog&widgetTypeCall=true

3.
구글의 검색엔진에 적용된 페이지 랭크가 간단한 수학적 아이디어에서 출발한 건 유명하죠.
http://www.emh.co.kr/xhtml/google_pagerank_citation_ranking.html

4.
통계학같은건 그냥 쓰입니다. 스마트폰 키보드에서 글자 몇개 치면 추천단어를 알려주는 것도 통계학이고 검색엔진에서 연관검색어나 추천검색어를 알려주는 것도 통계학이죠.

5.
심지어 싸이월드나 페이스북 등에서 사람들 사이의 연관관계를 분석하는 일은 물리학과에서 연구합니다. 자성체 연구에 사용되는 수학적 모형인 Ising model같은 것도 사용되죠.

6.
요즘 3D게임들은 대체로 물리엔진을 적용해서 만드는 것들이 많은데, 이 물리엔진은 실제로 기계공학, 유체역학 등에서 사용되는 실제 수학적 모형을 사용하여 제작되죠. 이런거 만들거나 사용하려면 어느정도 수학적 기초가 필요하겠죠.
http://www.unrealengine.com/
http://en.wikipedia.org/wiki/Id_Tech_3

7.
암호학 분야는 수학의 정수론(number theory)이 실제로 사용되는 대표적인 사례죠.

그 외에도, 컴퓨터를 이용한 DNA분석(bioinformatics), 신약 개발, 기계 설계, 등등 과학이랑 공학 분야에서 사용되는 건 말도 못하게 많아요.

수학과에서 배운 것들을 저기에 사용하는지는 모르고 배웠지만, 배우고 나서 보니 다 쓰고 있네요.

그 외에 여담이지만...

인터넷은 물리학자들이 만들었습니다.
http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_the_Internet

전세계 슈퍼컴퓨터 중 최강의 10대는 과학자들이 쓰고 있죠(아마 top500의 500대중 거의 대부분을 과학자들이 쓰겠지만)
http://www.top500.org/lists/2011/06

얼마전 작고하신 데니스 리치는 C언어를 만든 분인데, 물리랑 수학 전공하신 분이죠.
http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8D%B0%EB%8B%88%EC%8A%A4_%EB%A6%AC%EC%B9%98

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jinmel의 이미지

정말 많네요.. 하나씩 찬찬히 읽어볼게요
좋은 답변 정말 감사드립니다.

ftwinkle의 이미지

소프트웨어 분야에서 일을하는 사람이...

수학 필요 없다고 하면...

99.9% 코더 입니다.

나이먹을수록 짤릴걱정 1순위가 된다죠...

DB만봐도.. 수학...

알고리즘을 봐도 수학...

분기문, 반복문도 수학...

영상처리 분야도 수학...

요즘 뜬다는 증강현실쪽도... 수학적인 계산이 많이 들어가죠...

snowall의 이미지

생각해보니 SQL은 집합론 그 자체군요.

제가 왜 SQL을 어려워했나 생각해보니 저는 집합론을 싫어했었네요...-_-;;;

피할 수 있을때 즐겨라! http://melotopia.net/b

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http://kldp.org/node/126389#comment-571876

위 링크를 보시면 환이님이 9개의 입력 두 번을 받아서 사칙연산을 하려고 합니다.
수학을 잘 모르는 사람이 보면 두 파일에서 그냥 9개씩 숫자 배열을 입력 받는다고 생각하기 쉽습니다.
그래서 환이님도 처음에는 while문을 중복으로 돌리면서 배열을 입력받으려고 했던 것 같습니다.

하지만 이걸 9개의 배열이 아니라 3x3행렬로 인식을 하면, 한번에 행렬 하나씩을 읽어들여서 연산을 하는게 됩니다.
다행히 환이님이 능력이 있으셔서 잘 작성하신 것 같습니다.
환이님이 수학적으로 뭔가 깨달아서 그렇게 했는지 안했는지 모르겠지만, 아니라고 해도 환이님에게 수학적인 재능이 있으신건 맞습니다.

사실 자주 프로그래밍 하는 사람들도 이 차이를 잘 못느낍니다.
그냥 그렇게도 짤 수 있는 것 아닌가? 할 수 있지요.
애초에 환이님이 중복 while 문으로 작성해도 잘 동작했을 겁니다.

그러나 환이님이 그렇게 질문을 올린 이유는 중복 while문 코드가 뭔가 모르게 답답하고 이상해 보인다는 면이었을 겁니다.
수학적인 사고방식을 하게 되면 이런 걸 깨닫거나, 자신도 모르게 좋은 해결책을 쓰게 되는겁니다.

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How many legs does a dog have?

jinmel의 이미지

수학적인 사고란게 참 추상적이네요
제가 했더라도 바로 배열 만들어서 더했을테니까요

사실 저도 복잡한 코드보다 항상 단순한 코드를 지향했는데 틀린 방향이 아니었군요 ㅎㅎ
그런데 항상 모든 코드들이 수학적으로 압축될 수 있는게 아니더군요..ㅠㅠ

익명 사용자의 이미지

+ - 는 행렬 연산하면 되는데... * 는 행렬 연산하면 안 되는군요.
그래서 행렬 라이브러리로 처리 불가함.
그냥 배열에 처 놓고 루프 돌려서 사칙연산하는 것이 적절해 보입니다.

semmal의 이미지

행렬 라이브러리를 쓰는 것과 행렬로 인식해서 프로그래밍 하는 것은 분명 차이가 있습니다.

중요한 것은 연산의 단위가 무엇인가 하는 것이고,

*가 각성분의 내적곱이 아니라, 산술곱이 된다고 하더라도, 쉽게 "행렬"이라는 단어만 포기하면 되지, 자료구조까지 포기할 필요는 없습니다.

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liame의 이미지

안녕하세요. 저도 포항공대 전자과 출신입니다( 포스텍으로 정식 명칭이 바뀌었다죠? )

처음에 삼성전자에서 로봇관련 일을 하다가 소프트웨어쪽으로 진로를 변경했습니다.

어느 정도 실력을 인정받기도 했었고, 근래에는 창업을 하기도 했습니다.

고민하는 내용이나 상황이 예전의 저와 비슷해서 개인적인 의견을 드리고 싶어서 글 남깁니다.

첫번째로 말씀드리고 싶은 것은 위에서 말씀하셨듯이 수학이 매우 중요한 학문이라는 것입니다.

왜냐고 물으신다면 아직까지 답을 찾지 못한 문제도 있지만 결국에는 풀어낼것이라고 믿기 때문입니다.

선형대수를 물어보셨는데 대수라는 말이 수를 대신한다는 뜻이죠.

snowall 님이 언급하신 문제들과 같이 자신이 풀 문제가 수학적으로 같은 문제임을 알면 이미 풀어놓은 문제의 답을 활용해서 자신의 답을 쉽게 풀 수 있습니다.

선형대수 보다는 추상 대수 과목을 들어보시길 바랍니다.( 김현광 교수님 과목 추천! 지나고 생각했을 때, 제가 학부 시절 들었던 과목중에 최고로 꼽을 만합니다. )

관계형 DB가 relation algebra에 기반했다는 것을 알면 그 내부가 보입니다.

굳이 경험적으로 혹은 훈련을 통해 얻는 지식이 아니라 원리적으로 db의 동작을 알 수 있습니다.

이미 많은 분들이 얘기했으니 하나 하나 예를 꼽지는 않겠습니다.

두번째는 리더를 준비하라는 것입니다.

본인이 하는 일에 재미와 소질도 있고 열심히 한다면 결국 다다르게 되는 자리는 리더의 자리입니다.

작게는 작은 팀의 팀장에서 부터 대기업 임원까지 다른 사람들을 통솔하고 관리하는 일을 하게 됩니다.

뛰어난 엔지니어일 수록 개인적 성향이 강해서 막상 그런 시기에 적응하는데 많은 어려움을 겪습니다.

저도 10년 정도되니 기술적인 문제에 대해서는 거리낌이 없는데 회사 운영이나 사람 상대하는데는 쉽지 않더라구요.

엔지니어의 역할에서 이룰 수 있는 것 보다 리더의 자리에서 이룰 수 있는 것이 훨씬 큽니다.

아직까지 혼자서 못할 일을 만나 본적이 없다고 생각하신다면 노는 물이 작은 겁니다.

시야가 넓어지고 정말 도전하고 싶은 일들은 혼자서는 할 수 없는 것들이 많습니다.

하고 싶은 말은 많지만 구구절절이 늘어놓아 봐야 잔소리로 비춰질것 같아 그만하는 게 좋을 것같고 마지막으로 하나더!

소프트웨어가 좋으시면 그 쪽을 메인으로 하세요.

프로그래밍을 하는 기계관련 일을 해도 소프트웨어를 할 수는 있지만 결국은 기계쪽을 하는 사람들이 주도하게 되어 있습니다.

반면에 캐드와 같이 기계관련 프로그램 개발이라면 프로그래밍이 주가 되어서 프로그래밍 능력을 가진 사람들이 주도하게 됩니다.

대기업 전산실에서 프로그래밍을 많이 하지 않는 것과 비슷합니다.

snowall의 이미지

사족을 붙인다면, 선형대수학이 조금 더 "실제"로 많이 사용됩니다. 추상대수학은 깨달음이 오게 되면 엄청난 무기를 갖게 되는 것이고 또한 선형대수학을 어느정도 포함하고 있기도 하죠. 문제는, 추상대수학은 꽤... 어렵습니다. 선형대수학이 그냥 커피라면, 추상대수학은 T.O.P.랄까요.

수학에 아직 자신이 없거나 수학적 사고에 훈련이 되어 있지 않다면 선형대수학을 일단 수련하고 추상대수학을 듣는게 좋다고 생각합니다.

피할 수 있을때 즐겨라! http://melotopia.net/b

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진심어린 조언 정말로 감사드립니다.
앞으로 알고리즘 뿐만 아니라 수학공부도 열심히 하도록 노력해야겠네요 ㅎㅎ
선형대수쪽으로 열심히 해보겠습니다.. 지금 응선대는 정말.. 털리고 있지만 ㅠㅠ 방학 때 마음잡고 공부해야겠네요 ㅎㅎ

리더가 되라는 것은 현재 포항공대에서 맨날 강조하는것이죠..
학생들이 기술적으로는 뒤쳐짐이 없는데 사회성이 떨어져서 그쪽 기능을 개발시켜주려는 프로그램도 많아요

익명 사용자의 이미지

이것저것 조사할정도라면 이바닥이 호락하지 않다는것을 아실텐데...
멀 원하시는지 모르겠지만, 그런 세상 물정 파악보다 진정한 자질이 있다면, 프로그램 하나라도 더 짜보시길... 원래 프로그래밍이라는 분야는 기술이 공개되어야하고, 그리고 공개된기술속에서 우수한 사람이 그것을 대표로해서 해야하는 분야라 생각합니다. 즉, 물량보다는 소수의 두뇌가 최고급의 퀄리티를 내놓아야 누이좋고 매부좋은 본연의 모습이 될수있는 그런 정체성의 분야라고 생각합니다...만,,, 사실상 사람이란게 자기가 하고싶은거 하면서 살아야하는 좀더 모험심이 강한 사람들이 존재하기 떄문에 그런 분들이 대다수로 it를 군림하고 있는 그런..점이 있죠...
수학이라고 비교를 한다면, 미적분학(제가 수학은약합니다..)100000000문제푸는것보다 페르마의정리(맞나?)한문제 푸는것이 가치있는 일인것처럼, ui종류의 100000000개 가량의 경력보다 1개의 혁신적인 알고리즘을 가지고 구현하는것이 가치가있는것이고...그보다는 못하지만,, 초 우수의 두뇌로서 100000만라인 이상의 소스코드를 2-3일 만에 분석하여 처리할수있는 두뇌가 있다면, 그사람또한 이바닥을 정리해고시킬만한 아니꼽지만, 바람직한 모범이라 생각 되네요....

세벌의 이미지

제목 보고 소주를 생각했다는... 진지한 글에 죄송...

저는 수학 전공, 부전공으로는 전산. 지금하는 일은 전산, 행정, 기타 잡일 등등.

님께서 하신 공부가 전혀 쓸 데 없는 일은 아닐테니 걱정은 안하셔도 됩니다.