쉘 스크립트에서 SIGHUP 이용하기

부모프로세스가 죽으면 자식 프로세스가 SIGHUP을 받아서 My parents died! 라는 문구를 출력하는 쉘 스크립트를 만들려고 합니다.
코드는 다음과 같습니다.

부모

#!/bin/bash
sh child &  # 자식프로세스 생성
sleep 3

자식

#!/bin/bash
trap 'echo "My parents died!"' SIGHUP
sleep 10

실제로 parent를 실행시켜 보니 아무 문구도 출력이 되지 않았습니다.
검색해보니 bash 쉘에서는 기본적으로 HUP을 안보낸다고 하던데, HUP을 받아서 처리하려면 어떻게 해야 될까요?