뺄셈 설명 좀...

익명 사용자의 이미지


이제 초등학교 가는 제 아이가 특이하게 뺄셈을 하는 것을 발견했습니다.
예를 들어 43-7을 아래와 같이 하더군요.

7-3=4
40-4=36

이렇게 계산을 합니다.
이걸 누가 가르켜 준것이 아니라.. 나름 꼼수로 터득한 것 같습니다.
근데.. 이게 답이 맞습니다.
이런식으로 푸는데 왜 맞을까요?
이런식으로 풀게 두면 안되겠죠?

수학 잘하시는 분이 설명 좀 해주세요.

dpdlf의 이미지

43 - 7
= 40 + 3 - 7
= 40 - 7 + 3
= 40 - (7 - 3)
= 40 - 4
= 36

익명 사용자의 이미지

감사요.. 근데.. 다시 직관적인 방법으로 가르켜야 겠죠?

43-7
= 40+3-7
= 40-7+3
= 33+3
= 36

뭐 이런식으로요..

swirlpotato의 이미지

저도 저런식으로 계산을 지금까지도 해오고 있네요.
133 - 17 이라면 130 - 14를 하는 식으로요.

jeongheumjo의 이미지

43-7
= 43 + (-7)
= 40 + 3 + (-7)
= 40 + {3 + (-7)}
= 40 + {-4}
= 36

뺄셈을 음수와의 덧셈으로 계산을 한 것 같습니다.
전자공학도로 키우심이 어떠실지요..
논리회로 설계할 때 Adder 를 가지고 뺄셈을 구현한 기억이 납니다.
즉 실제로 논리회로를 구현할 때 뺄셈기는 덧셈기로 구현했던 기억이 납니다.
오래되서 다 잊었지만..

천재의 기운이 있는 듯..

madhatter의 이미지

감각이 있어 보이는 아이로군요.

mykldp의 이미지

맞는 방법입니다. 저도 같지는 않지만 비슷하게 하고 있구요. 참고로 물리학 박사 과정까지 아무런 문제 없었습니다.^^;
아마도 초등학교에서 배우는 표준적인 방법은 십을 앞자리에서 빌려와서 어쩌구 저쩌구 그랬던 것 같은데
제 생각에는 저나 이 아이가 하는 방법이 조금 더 직관적(기하학적?)이지 싶습니다.

pogusm의 이미지

43
- 7
----
36

이것에서.. 앞의 43을 10단위수인 40으로 간략화하는 방법인거 같습니다. (각각 -3을 적용)

40
- 4
----
36

13-7=6 보다 10-4=6 의 방법이 좀더 직관적이라 그러한 방법을 사용하는거 같은데..

13-7=6 이 10-4=6 만큼 익숙해지면, 위의과정은 불필요한 과정이 될거 같습니다.

남들이 하지 않는 방법으로 문제를 해결하는 창의적인 사고는 분명 칭찬할만 합니다.
하지만, 위의 방법은 기본적으로 마지막수만 0으로 만들어 10-x의 과정만 쉽게 도와줄뿐
백단위이상의 수의 계산에서는 어쩔수없이 13-7=6같은 계산에 익숙해지는것이 훨씬 유리할거 같습니다.

단자리뿐만아니라 그상위자리수까지 재귀적으로 위의 연산과정을 빠르게 진행할 수 있다면 또 모르겠네요...

인간의 뇌는 그 능력이 무한하다지만..
13-7 을 계산하는데 있어서,
13-7=6 으로 한번에 계산하는 방법과,
7-3=4, 10-4=6 의 방법으로 두번에 나누어 계산하는 것은 분명 차이가 있을것 같습니다.

앞으로도 계속 아이가 커나가면서,
초등학교에 들어가기도 전에 이렇게 창의적인 생각을 했었더라고 반복적으로 칭찬해주면
아이가 많이 뿌듯해 할거 같습니다.

물론, 13-7을 풀어 계산하는 방법을 칭찬해주되,
13-7 정도는 암산으로도 푸는 방법도 괜찮은 방법이라고 알려주면 참 좋을거 같습니다.

altromondo의 이미지

어쩌면 1차원 벡터 개념을 완전히 터득하고 있는 듯...

(물리 쪽이 딱이네요~ 제가 물리라서 그런 게 아니라 ㅎㅎ )

아무튼, 고민하실 게 아니라 오히려 아이에게 칭찬을 해주시는 게 좋을 것 같습니다 ^^

댓글 첨부 파일: 
첨부파일 크기
Image icon 9.84 KB
Image icon operation.png9.84 KB
pogusm의 이미지


이런 계산법도 있네요.

댓글 첨부 파일: 
첨부파일 크기
Image icon sample.jpg0바이트
snowall의 이미지

더 많은 자릿수에서도 맞게 풀기만 한다면 아무 문제 없습니다.

오히려 더 좋을 가능성도 많습니다. 틀리지 않는 한, 그대로 두시는 것이 좋을 것 같네요.

만약 학교 선생님이 그걸 고치려고 든다면, 뜯어 말리셔도 됩니다.

계산/연산이 빠른 것과 수학을 잘하는 것은 다른 문제인데, 어릴 때는 연산이 빠른 것이 수학을 잘하는 것 같아 보이지만 고급의 수학으로 갈 수록 새로운 관점으로 바라보고 논리적으로 생각하는 것이 더 중요해 집니다.

피할 수 있을때 즐겨라! http://melotopia.net/b

김정균의 이미지

아직 입학 전인가요? 첫째가 3학년 올라가는데, 학교에서 저런 방법을 가르칩니다. 제가 어렸을 때와는 달리 여러가지 방법 덧셈/뺄셈하는 것을 가르치더군요. 솔직히 보는 입장에서는 속터집니다. ^^;

이빨의 이미지

왜 속터집니까? 옛날보다 나아져서 좋아서입니까?

김정균의 이미지

모른다고 할 때 가르쳐 주기가 어렵거든요. 구몬 수학은 잘 하는데, 동일한 덧셈이라도 문제집에 나오는 식의 덧셈에 대해서는 (이런 문제들은 주로 네모칸 채우기가 많은데..) 응용을 잘 못하더군요. 응용이라는 개념에서는 직관적인 방법보다 이해 시켜주기가 좀 힘이 듭니다. 물론 직관적이라는 것이 제 기준이겠죠. 제가 배운 방법과 틀리니..

powersys의 이미지


초등학교 2학년에 나옵니다. 교과서에 나오는지는 몰라도

문제집보니 비슷한내용이 있더군요..

저도 저런식으로 많이 계산하기도 하고 약간다르게 하기도 하죠..

저같은경우 43 -7

임시계산: 10-7 = 3

33 + (3) = 36 이런식으로도 많이 하죠..

익명 사용자의 이미지

최초 글 올린사람입니다.
그냥 내비둬도 되겠군요.
유치원을 안보내고 키운애라.. 좀 걱정했습니다.

snowall의 이미지

피할 수 있을때 즐겨라! http://melotopia.net/b

dislove의 이미지

뺄샘은 결국 그 차이만큼 더해지는 것이니
저렇게 하는게 맞습니다.
아이가 핵심을 콕콕콕 집은겁니다.
보통사용하는 바로 빼는 방식은 그냥... 익숙해져서 그렇게 하는것이지요..
마치 구구단 처럼요.

저라면 아이에게 나에게도 설명해줘라고 해보겠습니다.

goraion의 이미지

수학을 복수전공한 학생입니다.
만약 과정을 물어서 dpdlf 님의풀이처럼 설명 할 수 있다면 수학에 대한 감각이 남다른 아이입니다.
(사실 계산 속도는 그렇게 중요하지 않습니다. 원리에 대한 깊은 이해가 가장 중요하죠)
다만, dpdlf님의 풀이처럼 설명이 불가능한 경우라면, 왜 그런지에 대해 스스로 생각해보도록 유도하는게 중요할 것 같습니다. ^^

아 그러고보니..
저때 산수시간에 결합법칙 등을 가르치나요..?
기억이.. 만약 결합법칙을 모른다면 위의 풀이를 할 순 없을텐데 말이죠 ^^

김정균의 이미지

초등학교 2학년 수학(요즘은 산수라 안하더군요 ^^)에 나옵니다. 물론 결합법칙이라고 가르치지는 않고 덧셈 뺄셈을 하는 여러가지 방법을 네모 채우기 식으로 나오는데, 문제는 이에 대한 설명이 책에는 없는데 학교에서는 어떻게 가르치는지를 모르겠네요. 그래서 애가 물어보면 가르쳐 주기가 참 난감합니다. --;

jachin의 이미지

18세기 천재 수학자 가우스가 어렸을 때 얘기를 아시나요?

가우스의 학교 선생님이 딴짓하며 장난치는 반 아이들에게
1부터 100까지 더하는 문제를 내었습니다.
아이들은 1부터 100까지 더하느라 진땀 흘리며 고생하는 동안,
가우스만 혼자 떠들고 놀고 있었죠.
선생님이 왜 너는 떠들고 놀고 있냐며 물었더니,
벌써 다 구했다는 거죠.
어떻게 구했냐고 묻는 얘기에 ! (Factorial)에 대한 정리가 등장합니다.

[pre]1 + 2+3 +...+ 50
+100+ 99+98 +...+ 51
------------------------
101+101+101+101+...+101=101*50=5050[/pre]

...

아마 아드님은 정말 순수하고 영리한 소년인 것 같습니다. :)
수학에 대한 이해가 정말 대단하네요.

익명 사용자의 이미지

허거~~우리 아들도 그런식으로 뺄셈을 해요. 그래서 인터넷에서 찾아보다가 여길 들렀네요. 나름 방법을 터득했는데..수가 커지면.....