crontab 실행 결과 값과 shell실행 결과 값이 다르네요.

#!/bin/sh
/bin/tar cvzf /var/cron_backup/aaa_$(date +%y%m%d).tgz --exclude /home/aaa/images/stories/com_bbb/purchase /home/aaa/
위와 같이 쉘을 작성하였습니다.

55 14 * * * /bin/sh root /home/aaa/aaa_weekbackup.sh >> tmp/backup_test.log

위와 같이 crontab에 적용을 해놨습니다.

그런데 수동으로 쉘을 실행하였을 때 해당 백업 파일이 2G가정도 나오고 crontab으로 실행하였을 때는 20MB가도 안나오네요.
환경설정 문제가 많다고 하는 데 딱히 해줄 곳을 못찾아서 이렇게 문의 드립니다.
고수님들~ 알려주세요.
참고로 OS는 우분투입니다.