도화선 여러 가닥으로 시간 재기
글쓴이: snowall / 작성시간: 목, 2010/04/22 - 5:47오후
위 글타래에 도화선 2가닥으로 45분 재기 문제가 있고, 많은 분들이 답을 올려주셨는데요...
심심해서...이 문제를 일반화 시켜봤습니다.
http://snowall.tistory.com/1855
1시간동안 타는 도화선을 갖고, 임의의 n분을 잴 수 있을까요? 이용 가능한 도화선의 수에는 제한이 없다 치고, 다만 이 문제는 그냥 수학적으로만 접근했으면 좋겠네요.
Forums:
작도 문제와 비슷해
각도의 작도 문제와 비슷해 보이는데요.
각 a를 작도할 수 있으면 a/2를 작도할 수 있고,
각 a, b를 작도할 수 있으면 a+b,a-b를 작도할 수 있죠.
(그렇다고 두 문제가 동치는 아닌 것 같고, 시간 쟤는 문제가 제약이 더 심한 것 같네요.)
1, 2, 4, 5, 10분을 만들 수 있다면, 20분을 만들 수 있는데,
각의 3등분이 불가능한 것은 이미 증명되어 있으므로 1, 2, 4, 5, 10분은 만들지 못하겠네요.
begin{signature}
THIS IS SPARTA!!!!!n.
end{signature}
n개를 도화선수를 가지고 60분/(2(2^(n-1)))의 시간은 잴수 있습니다
전 글에 따라
n개를 도화선수를 가지고 60분/(2(2^(n-1)))의 시간은 잴수 있습니다
하지만 지금 당장 15분후를 알고자 한다면 이건 도화선수가 아무리 많아도 불가능할거 같군요
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