논리퀴즈 하나 : 도화선 두 가닥으로 시간 재기

planetarium의 이미지

최근 포스트 최상단에 면접용 논리 퀴즈가 하나 올라왔길래 저도 생각나는거 하나 올려봅니다.
작년에 어떤 회사의 인턴 면접에서 나왔던 문제라 하구요, 어떤 회사인지는 기억이 나긴 하는데 정확성이 의심스러워서 밝히지 않습니다. 유명한 회사입니다.

도화선 두 가닥이 있습니다. 둘다 한 시간만에 완전히 타서 없어집니다.
하지만, 도화선의 두께가 일정치 않아서, 타는 속도는 제멋대로입니다.
10분동안 절반이 타버릴수도, 1/20만 타서 사라질 수도 있습니다. 어쨌든 불을 붙이면 정확히 한 시간 후에는 모두 탑니다.
이 두 가닥의 도화선을 이용해서, 45분을 측정해 보세요.

가진 것은 도화선 두 가닥과 라이터 뿐입니다. 넌센스 트릭 같은건 없구요.
저는 2-3분 생각하다가 문제 낸 분이 힌트 하나 던져주셔서 곧 풀었습니다.
힌트는... http://tinyurl.com/yc2ge37 (흰글씨 쓰기가 잘 안되서 lmgtfy의 tinyurl 버전으로 힌트를 남깁니다...)

주의 : 댓글 중에 정답이 있으므로, 스포일러를 피하고 싶다면 여기까지만 읽으세요.

9일 낮에 덧붙임 : 불필요한 논의를 줄이기 위해, 무언가를 "판단" 하거나 "행동" 하는 것에는 시간이 들지 않는다는 것을 확실히 해두는 것이 좋을것 같네요.

viper9의 이미지

도화선 굵기가 일정치 않다는게 도화선 각각 한가닥에서 각 부분의 굵기가 각각 랜덤하게 전부 다 틀리다...라는 의미인가요?

planetarium의 이미지

네 그렇습니다.
간단히 말하면 도화선을 자르거나 나누는게 소용이 없다는 제약 조건입니다.

rbosc의 이미지

두 가닥을 시작점이 같도록 위 아래로 놓은 후에

윗 도화선의 양끝과 아래 도화선의 좌측 끝을 동시에 불을 붙입니다.

윗 도화선이 다 타면 30분 경과.. 이 시점에서 아래 측 도화선의 우측 끝에 불을 붙입니다.

아래 도화선이 다 타면.. 45분 경과 시점..

힌트는 안봤지만..시간이 좀 걸렸네요 .^^;;

planetarium의 이미지

^-^b

unipro의 이미지

우와~ 그러네요 ^^
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cleansugar의 이미지

타는 속도가 일정치 않다고 하셨으므로 윗 도화선으로 30분 경과 측정은 가능합니다.

그렇지만 그 후 아래 도화선도 45분 경과동안 양쪽 끝 모두 하나도 안 타다가 46분부터 타기 시작할 수도 있습니다.

도화선 타는 속도가 0인 구간이 있으므로 시간을 재려면 도화선이 모두 타야만 합니다.

따라서 제가 물어본 말이 사실이라면 이 답은 정답이 아닙니다.

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다시 잘 읽어보시면, rbosc 님 말씀대로 하면 45 분이 되면 두 도화선 모두 끝까지 다 탄다는 것을 알 수 있을겁니다.

정답이 맞는 거 같아요.

cleansugar의 이미지

쉽게 예를 들어 드리죠.

만약 남아 있는 아래 도화선이 59분까지 하나도 안타고 나머지 1분내에 다 타버린다고 합니다.

그렇다면 59분까지 여전히 길이가 변하지 않기 때문에 45분 경과 지점을 찾아낼 수는 없는 거죠.

이해가 가시죠?

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제일 처음에 "아래 도화선도" 불을 붙였으므로 이미 윗 도화선이 양쪽 끝에서 동시에 타는 동안(즉 30분 경과후면) 아래 도화선은
"30분 어치"가 탄 뒤의 조각만 남습니다. ( 즉 길이는 얼마인지는 몰라도 30분 후에 반드시 다 타버리는 쪼가리만 남게 됩니다. )

그 조각 양쪽에 불을 붙이면 반드시 15분 뒤에 다 탑니다.

Neogeo - Future is Now.

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15분 뒤 다 타는 건 아닌거 같아요.

아래가 59분까지 하나도 안타는 경우가 있을 수 있어요.

가운데 부분은 59분부터 타기 시작할 수가 있습니다.

타는 속도가 일정치 않다는 얘기는 S-t 그래프가 직선이 아니라는 뜻입니다.

따라서 윗 도화선도 양쪽을 불 붙였다고 30분동안 다 탄다는 보장이 없습니다.

왜냐하면 가운데 부분의 제일 마지막까지 안타는 부분이 1분동안 99%가 타는 부분일 수가 있기 때문입니다.

따라서 10분 경과 후나 30분 경과 후나 59분 경과 후나 길이가 같을 수 있습니다.

마이너리티 리포트에요.

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문제를 너무 복잡하게 생각하다가 오류에 빠지신것 같네요.

리셋하고 새로 생각하면,
어찌되었든 도화선의 어딘가에는 "30분" 지점이 있지 않겠습니까. 태워보기 전에는 모를 뿐이죠.
가운데 부분의 제일 마지막까지 안타는 부분이 1분동안 99%가 타는 부분이라고 해도 마찬가지입니다.

도화선이 다 타는데 1시간이 걸린다고 했으니,
왼쪽에 불을 붙여서 30분동안 타고 남은 도화선은 길이가 얼마가 되었건 타는데 30분이 걸리는 것이고,
그 30분 어치를 30분 전부터 오른쪽에 불을 붙여 뒀으니, 정확히 그 순간에 다 타서 사라지겠죠...

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제 글을 다시 한번 잘 읽어보시면 이해가 가실 겁니다.

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다시 한번 잘 읽어보니 정답의 프로세스를 이해를 잘 못하신것 같네요.
45분이 지나는 순간 두번째 도화선도 다 타서 없어집니다. 특정한 지점을 붙잡으려는게 아닙니다.
그리고, 불을 붙인 이상 "하나도 타지 않았다" 는건 성립하지 않습니다.
물론 "인간이 측정 불가능한 만큼만 탔다" 는건 가능합니다만, 측정이 필요 없으므로 상관 없습니다.

문제의 해결법 :
t=0 : 첫 도화선의 양쪽과, 둘째 도화선의 왼쪽에 불을 붙인다.
t=30 : 첫 도화선이 다 타서 사라진다. 둘째 도화선은 30분동안 탔고, 30분 탈 분량이 남아있다. 이 상태에서 둘째 도화선의 오른쪽에 추가로 불을 붙인다. (타고 남은 부분의 왼쪽에는 여전히 불이 붙어있음)
t=45 : 둘째 도화선이 다 타서 사라진다.

혹은 극한의 개념과 제논의 패러독스에 대해 말씀하고 싶으신 걸지도 모르겠습니다.
그 쪽이라면 의견 기각입니다. 실제로는 타는 속도가 "0" 인 구간은 존재할 수가 없죠.

cleansugar의 이미지

윗 도화선이 30분동안 다 안탈 수도 있다는 얘길 다시 해보겠습니다.

처음 도화선 10칸입니다.
==========

다음 중 30분을 골라보십시오.

1. 0========0
2. 00======00
3. 00000=0000
4. 0000000000

4번이라고 하셨습니까?

다음 가능성도 있습니다.

9분후 양쪽 하나씩 탄 도화선 8칸입니다.
0========0

10분후 양쪽 두개씩 탄 도화선 6칸입니다.
00======00

30분후 양쪽 세개씩 탄 도화선입니다.
000====000

31분에 갑자기 다 탔습니다.
0000000000

같은 줄을 왼쪽만 태워보겠습니다.

9분
0=========

10분
00========

30분
000=======

31분
0000000===

31+20=51분
00000000==

51+1분=52분
000000000=

52+9=61분
0000000000

풀어보니 제논의 역설이네요.

'속도가 0인 구간이 없다면' 둘다 맞는 걸로 의견 바꿉니다.

그리스인들이 이런 걸로 평생을 싸운거군요.

피타고라스학파는 반대의견파들에게 살인도 했다더군요.

제논의 역설 중 하나라는 경우로 다시 해보겠습니다.

먼저 한쪽만 태우는 경우

1분
0=========

29분
00========

30분
000=======

30분 1초
0000000===

31분
00000000==

59분
000000000=

60분
0000000000

이걸 양쪽에서 태우는 경우

1분
0========0

29분
00======00

29분 59초
00(====000

30분
000===)000

30분 1초
0000000000

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cwryu의 이미지

> 29분 59초
> 00(====000
>
> 30분
> 000===)000

가운데 ---0000---- 이 부분이 1초만에 다 타 버리므로 이 시점에 이미 오른쪽에서부터 다 타버립니다.

> 30분 1초
> 0000000000

cleansugar의 이미지

저는 이미 무한재석교에 입문하였습니다.

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serialx의 이미지

탄다는 것이 산소와 연소하는 연쇄 반응인걸 감안했을 때 님이 말씀하신 S-t그래프 function은 Strictly Increasing Function 인 것을 imply 합니다.

따라서 cleansugar 님의 가정은 틀렸을 가능성이 높습니다.

cleansugar의 이미지

모르는 어휘네요.

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Hyun의 이미지

우리말로 써주세요...


나도 세벌식을 씁니다

나도 세벌식을 씁니다
jg의 이미지

"연소과정은 명백히 증가함수라는 것은 암시한다." 이군요.

$Myoungjin_JEON=@@=qw^rekcaH lreP rehtonA tsuJ^;$|++;{$i=$like=pop@@;unshift@@,$i;$~=18-length$i;print"\r[","~"x abs,(scalar reverse$i),"~"x($~-abs),"]"and select$good,$day,$mate,1/$~for 0..$~,-$~+1..-1;redo}

pajaebeo의 이미지

속도가 0인 구간은 '타지 않는'구간 이므로,
문제의 가정과 배치되는거 같습니다.

cleansugar의 이미지

저도 원 제작자에게 묻고싶던 부분입니다.

고체의 경우 임계점이 있기 때문에 속도가 불연속적으로 0인 부분이 있을 수 있습니다.

도화선에는 금속이 있는데 일정온도 이하에서는 타지 않죠.

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freeuser의 이미지

잘못알고 계신겁니다. 위문제에서 엄밀히 속도가 0인구간은 없습니다.

속도가 v=0이면 s=v*t 해당구간의 시간 t 가 아무리 커도 더이상 s진행되지 않음을 의미하여 무한히 머무르게됨을 의미합니다.

하지만 문제에서는 분명 1시간내에 완전히 탄다고 했기때문에 속도가 0일수는 없습니다.

jg의 이미지

어쨌든 도화선은 1시간에 탄다. 라는 전제 조건이 있기 때문에...

1. 속도가 0이라면

속도가 0일 수 있다면 속도가 무한대일 가능성도 수긍하셔야 합니다. 이건 현실적으로 불가능하지요.

제 생각에 cleansugar님은 연소 속도(?)가 0이라고 주장한 것이 아니고
과장되게 말씀드리면 도화선이 무지막지하게 굵어서 횡으로 다 타기 전에
종으로 진행되기가 어려워서 종의 방향으로 진행이 0일 수 있다고 보시는 것 같습니다.

연소 과정이기 때문에 연소를 막는 요소.. 외적인 요소를 예로 든다면
바깥에서 예기치 못한 바람이 불어서 순간적인 산소의 공급의 적어서 연소가 느려질 수도 있겠구요.
도화선 중간이 살짝 수분이 많아서 수분이 증발하기 전까지 (즉 연소의 조건을 만족할 때까지)
도화선 연소가 전이(?) 되지 않을 수도 있겠지요.
그렇다면 그 이전 부분은 여전히 타고 있더라도 (연료가 전부 타기 직전까지)
다음 단계로 넘어가지 않을 수도 있습니다.

내적인 요소는.. 상식적으로 이해가 되지 않죠.. 그렇게 심하게 들쑥 날쑥 타게 만들었다면
그걸 도화선이라고 불렀을까요? 어떤 물질이라고 부르는게 상식적으로 맞다고 봅니다.

그러나.. 가정이 주어지지 않았고 질문의 취지도 그렇게 깐깐한 단계를 요구하는 것이 아닐 겁니다.
어쨌든 사람이 하나 둘 셋 해서 셀 수 있을 만큼.. 아니면 그 보다 더 정밀하게 시간을 잴 수 있다는 말이고
그 정도면 유용할 수 있지요.
만일 출제자가 45분을 1/100초단위로 질문 했다면 상황은 좀 더 복잡할 겁니다.
하지만 지금은 그게 아니지 않지 았겠냐는 거죠 (-:
이 문제는 '젤 수 있는 방법이 있을까?' 하고 제시하는 것이지 '정확히 45초를 제!'라고
하는 문제가 아니기 때문이지요.

2. 속도가 0이 아니라면

속도가 0에 무한히 가깝다면 혹은 도화선이 무지무지 길어서 상대적으로 도달하기 힘들다고 하더라도
도화선은 어쨌든 1시간 안에 타기 때문에 속도가 무한대에 가까워지겠지요.
따라서 주어진 문제를 풀 수 있습니다.

$Myoungjin_JEON=@@=qw^rekcaH lreP rehtonA tsuJ^;$|++;{$i=$like=pop@@;unshift@@,$i;$~=18-length$i;print"\r[","~"x abs,(scalar reverse$i),"~"x($~-abs),"]"and select$good,$day,$mate,1/$~for 0..$~,-$~+1..-1;redo}

pajaebeo의 이미지

>> 이 시점에서 아래 측 도화선의 우측 끝에 불을 붙입니다.

'이 시점'에 대한 오차를 '0'으로 할 수가 있나요? ^^
그래서 저는 답이 안될거라고 봅니다.

어떻게든 불붙이는 행위를 한번만 해야 답을 구할 수 있을거 같은데요..

planetarium의 이미지

댓글들이 점점 수학을 향해 무한히 근접해 가는군요...;; 눈금 있는 자는 자로 인정 안할 분위기네요.
사실 도화선의 세 군데에 동시에 불을 붙이고 싶어도, 불길이 닿는 순간 불이 붙는다는 가정이 없으니 여기서부터 역시 오차가 발생하겠죠.
이런 식으로 따지기 시작하면 시간을 "측정"할 수도 없습니다. 도화선이 모두 타는것과, 다 탔다는 것을 인지하는 것과, 시간이 되었다고 선언하는 것 사이에도 오차가 존재할 테고... 이건 좀 억지같네요.

pajaebeo의 이미지

양자적 관점이고 머시기고... 저는 어려운 개념이니 잘 모르겠지만,
정확한 답을 얻기위해서는 정확한 질문을 해야겠지요 ^^
문제에 오차에 대한 범위를 한정하지 않으면 정말 답이 없는 문제일 수 있습니다.

이러한 문제를 물리학관련 업체에서 물었다면?
시계방에서 물었다면?

전혀 다른 답이 되는 것이겠지요 ㅎㅎㅎ

planetarium의 이미지

저는 이 문제를 KLDP에서 물었습니다.
"면접 문제" 라고 명시했구요. 개발자를 위한 면접장에서 "대기하다가 불 붙이는 행위의 오차가 0이 될수 없으니 답이 없다" 고 주장하면, 면접관이 어떻게 생각할지 전 모르겠습니다.
특별하지 않은 조건들을 지나치게 많이 써봐야 글만 재미 없어질 뿐이죠...

cleansugar의 이미지

세로로 쪼갠다?

1. 어떤 도구를 사용할 수 있나요?

2. 가로나 세로로 자를 수 있나요?

3. 속도가 일정치 않다는 게 두께가 일정치 않아서 10분간 절반이 타고 나머지는 50분 걸린다는 뜻인가요?

4. 도화선의 재질이나 단위 두께당 타는 속도 자료는 없는 건가요?

5. 라이터를 불 붙이는 용도로만 사용할 수 있는 건가요?

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planetarium의 이미지

1. 적혀있다시피 라이터 하나 뿐입니다.
2. 원하신다면 자를순 있습니다.
3. 10분동안 태웠으면 나머지가 타는데 50분이 걸린다는 것'만' 보증합니다.
10분동안 전체 길이의 얼마가 타는지는 모릅니다.
4. 없습니다.
5. 다른 용도로도 사용할 수 있는지는 잘 모르겠습니다. (^^;)

d2icid2의 이미지

라는 책에 나온 문제입니다.

답은 벌써 나온것 같네요.

volatile의 이미지

연기력입니다.
미리 알고 있던 문제지만 그 자리에서 생각해낸것처럼 보여줄 수 있는 연기력.
물론 다양한 예상문제들에 대한 준비는 미리미리 해야겠지요.

planetarium의 이미지

정말 그런것 같습니다. 이런 식의 "깜짝 퀴즈"가 너무 유행해 버려서
면접장에서 이런 문제로는 더 이상 창의력이나 순발력, 논리력 같은걸 측정할 수 없을 것 같네요.
면접관이나 기업들이 빨리 깨달아야 하는데 말이죠...

widgie의 이미지

A,B,C,D 네 사람이 광산을 지나서 목적지로 가야한다. 광산에는 한 번에 두 명씩만 지나갈 수 있고,

각각의 사람들의 걸음걸이가 달라서 광산을 통과하는데 1분,2분,4분,8분이 걸린다.

그리고 광산을 지나가기 위해서는 랜턴이 필요한데 단 1개밖에 없다.

두명이 동시에 들어가게 되면 빠른 걸음걸이의 사람은 늦게 걷는 사람의 속도에 맞추어 걸어야 한다.

모두가 광산을 지나가는데 15분 이내로 지나가도록 그 해결 방법을 구하라.

ironiris의 이미지

처음에
A+B가 이동합니다.(2분) C,D ## A,B
A가 돌아옵니다.(1분) A,C,D ## B
C+D가 이동합니다.(8분) A ## B,C,D
B가 돌아옵니다.(2분) A,B ## C,D
A+B가 이동합니다.(2분) ## A,B,C,D
총 15분

cats96의 이미지

두개의 도화선을 나란히 놓고 아래와 같이 반대방향에서 불을 붙입니다.

>------------------|---------
-------------------|--------<

"|" 표시된 부분에서 두개의 불이 만났습니다. 그곳이 30분경과입니다.
해당부분에서 불을끄고 절단합니다.
다시 아래와 같이 셋팅하고 반대방향에서 불을 붙입니다. (다시 셋팅하는시간은 제로라 가정합니다.)
짧은도화선이 긴도화선의 정중앙에 위치합니다.

>----|-----
----------|---------<

만나는 지점의 시간경과는 45분입니다.

결과.
양쪽에서 불을 붙일경우 둘다 동일한속도라면 중앙에서 만날것이고,
한쪽이 빠르고, 다른한쪽이 느리다면 느린쪽에서 접점이 있겠죠.
이부분이 도화선이 타는시간의 반이 됩니다.
이와같이 두번의 과정을 거치면 3/4이 되는 시간을 알수있습니다.
이상~~

PS. 글쓴이의 말처럼 댓글에 스포일러가 있을까바 전혀 보지 않았습니다.
근데 이게 정답인가요?

superwtk의 이미지

cats96 wrote:

두개의 도화선을 나란히 놓고 아래와 같이 반대방향에서 불을 붙입니다.

>------------------|---------
-------------------|--------<

"|" 표시된 부분에서 두개의 불이 만났습니다. 그곳이 30분경과입니다.

도화선의 굵기는 구간마다 제각각이기 때문에 두개의 불이 만나는 점이 30분 경과 지점이라고 볼 수는 없습니다. 예를 들어서 두 도화선 모두 2/3 지점까지 타 들어가는데 30분이 경과된다고 가정하면 30분 후의 두개의 불씨는 도화선 길이의 1/3 만큼 떨어져있겠죠.
--------------------------------------------------------------------------------
http://blog.sumin.us

cats96의 이미지

심각한오류가 있었네요. 지적 감사합니다.

unsouled의 이미지

전 처음에 하나는 절반으로 접어 불을 붙여 30 분. (이건 맞더군요.)
다른 하나는 두번 접어 불을 붙여 4가닥 모두 타는 것으로 15분을 재면 될 지 알았습니다.

wizard3의 이미지

절반으로 접는 것은 아닌 것 같습니다

절반으로 접는다면 정확히 반반의 시간으로 나뉘는 것이 보증되지 않기때문에
실제적으로 절반의 시간을 측정할 수 없습니다

동그랗게 끝과 끝을 연결하거나 양 끝에 동시에 불을 붙이는 것이 30분을 잴 수 있는 방법입니다^^

unsouled의 이미지

절반으로 접는 다는 게..
절반으로 접어 접힌 쪽이 아니라 두가닥이 있는 쪽에 불을 붙이는 거니.. 양쪽 끝에 동시에 불을 붙이는 것과 같다고 생각했습니다.

pajaebeo의 이미지

저도 처음에는 이렇게 생각했는데..
문제는 45분을 재는 것이므로,
각각의 줄로 30분/15분을 재면,
그 각각을 연결하는 시간을 +-0 으로 맞추어야 하더군요..
그래서 gg --;

오리가날지못해우물에빠진날의 이미지

도화선을 땅에 놓아두고 태우는것이니
30분줄과 15분줄을 붙여두면 불이 옮겨붙을거니
+-0이 되겠지요.

근데 질문자가 원한 대답은 아닐지도 모르겠네요.

추가 : "9일 낮에 덧붙임 : 불필요한 논의를 줄이기 위해, 무언가를 "판단" 하거나 "행동" 하는 것에는 시간이 들지 않는다는 것을 확실히 해두는 것이 좋을것 같네요."
이 조건까지 추가한다면 +-0같은건 생각 안해도 되겠네요.

freeuser의 이미지

문제읽자말자 30분은 그냥 바로 생각날테고 15분이 조금생각했어야했는데..
바로 답을 봐버렸군요..ㅎㅎ

근데 다른풀이를해보자면..한가닥으로 30분을 계산하고..

한가닥으로 2토막을 냅니다.

양끝단모두(4군데) 불을 붙이죠

한토막이 먼저 사라질겁니다. 사라질무렵 남은쪽을 가운데를 가위로 자릅니다.

사리짐과동시에 자른부분에(양쪽에) 불을 붙이죠...

또한쪽이 사라질겁니다. 사라질무렵 남은쪽을 가운데를 가위로 자릅니다...

.... 모두 사라질때까지 반복하는거죠..^^;

수동 적분에의한 풀이였습니다.^^.

planetarium의 이미지

이론적으로는 답이 되네요. 항상 네 군데에 불이 붙어있으니 15분이면 다 타겠군요...
하지만 "무한히 반으로 잘라낼 수 있다" 는 부분에서 태클이 들어오지 않을까 합니다 ^^;; 14분 59.99초에서부터 0.01초 동안 몇 번의 커팅이 필요할까요?

freeuser의 이미지

ㅎㅎ 어디까지나 이론적인 답변이었씁니다. 사실..

도화선 자제로 정확한 45분을 구한다는것자체가 이론적인문제였기때문이죠..

어떠한 해답이라해도 실제론 45분을 정확히 구하긴힘들겠죠...

아 그리고.. 가만생각해보면 반을 안잘라도 됩니다... 그냥 한쪽이 다타면..남은쪽의 가운데다 불을붙이면되겠군요..

cleansugar의 이미지

이론이 아니고 실제라고 해볼 때 무한재석교의 입장에서 얘기해보죠.

줄의 한쪽 끝과 다른쪽 끝을 인간이 바라볼 때 줄의 광자나 파동이 눈에 들어와서 뇌에 도달하는 시간은 차이가 있습니다.

줄의 단면은 직선이 아니고 전자들의 측정할 수 없는 집합이며 시시각각 변하는데 어떤 부분으로 재야 할지 알 수 없습니다.

시간 역시 대전 표준연구소의 표준 시각과 로컬 시간과는 극소의 오차가 있습니다.

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재벌 2세가 재벌이 될 확률과
금메달리스트 2세가 금메달을 딸 확률이 비슷해지도록
자유오픈소스 대안화폐를 씁시다.

아이디의 아이디어 무한도전
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귀태닷컴
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freeuser의 이미지

실제론 그어떠한것도 확실한건 없습니다.

물론 그어떠한 해답이라할지라도 말이죠..

또한 양자적관점에서 45분이라는 시점조차 존재하지 않을가능성이 높습니다..

블루스크린의 이미지

1.첫번째 가닥은 양쪽에서 태우고, 두번째 가닥은 한쪽에서 태우기 시작함
2.첫번째 가닥이 전부 다 타는데 30분 소요
3.두번째 가닥이 30분동안 탄 직후 반대편에서 불을 붙임
4.두번째 가닥 다타는데 15분이 더걸림
총 45분

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freeuser의 이미지

네..^^

planetarium의 이미지

추가글이 힌트가 된다셔서 조금 고쳤습니다.
심심해서 갈겨쓴 글인데 꽤 흥하는군요...

블루스크린의 이미지

1.첫번째 가닥은 양쪽에서 태우고, 두번째 가닥은 한쪽에서 태우기 시작함
2.첫번째 가닥이 전부 다 타는데 30분 소요
3.두번째 가닥이 30분동안 탄 직후 반대편에서 불을 붙임
4.두번째 가닥 다타는데 15분이 더걸림
총 45분
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풀고 나서 힌트를 봤는데 힌트가 없는데요 ???
아 구글 검색결과가 힌트가 아니라 검색어 자체가 힌트군요 ^^
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Seydlitz의 이미지

이제 퍼졌으니 이건 안내려나..;;
모두를 위한 하나이지만, 하나를 위한 모두이지는 않다.

모두를 위한 하나이지만, 하나를 위한 모두이지는 않다.

송효진의 이미지

cleansugar 님은 간단한것을 너무 복잡하게 생각하셨나봅니다.^^

-------------------------------- 전체가 다 타는데 1시간이 걸리는 요런 줄을 왼쪽부터 태워서 30분 경과시
=======================*-------- 이만큼이 탔다면,

짧막하게 남은 우측 부분도 30분이 걸리는게 맞습니다.
그게 맞지 않으면 다 타는데 1시간이 걸리는 줄이 아닌게 됩니다.

그러니 양쪽을 동시에 태우기 시작하면 딱 30분이 걸립니다.

emerge money
http://wiki.kldp.org/wiki.php/GentooInstallSimple - 명령어도 몇 개 안돼요~
http://xenosi.de/

linlin의 이미지

고등학교 적분 문제같은데... 자꾸 물리쪽으로 생각하는 분들이 많군요. 머리도 안돌고... 해서 끄적해봅니다. 저 위에 올라온 답, 정답 맞습니다.

일단 단위시간당 도화선이 연소하는 양은 일정하지만 줄의 굵기, 혹은 밀도는 부분부분마다 다르다고 가정하죠. 두 줄의 길이는 편의상 1이라고 하고 x를 1번 도화선의 불꽃 위치, y를 2번 도화선의 불꽃위치라고 합시다. 당근 x=[0,1], y=[0,1].

여기서 f(x)를 1번 도화선에서 불꽃이 x에서 x+dx로 옮아갈때 걸리는 시간으로 가정합시다. g(y)는 2번 도화선용. 그러면 당근 f, g 생긴 모습 상관없이 (뭐 적당히 f(x) > 0, g(y) > 0 하나 더 넣죠.) \int from 0 to 1 f(x) dx = 60 minutes가 될거고 마찬가지로 \int from 0 to 1 g(y) dy = 60 minutes가 되겠죠.

1번 양쪽에서 불을 붙였을때 두 불꽃이 만나는 위치를 어딘지는 모르지만 어쨌든 a라고 하죠. 그러면,

\int from 0 to a f(x) dx = \int from a to 1 f(x) dx

좌변식으로 올인하면

\int from 0 to a f(x) dx = 60 - \int from 0 to a f(x) dx

따라서 \int from 0 to a f(x) dx = 60/2 니까 \int from 0 to a f(x) dx = 30 minutes

1번 도화선에서 불꽃이 x = a까지 오는 동안 2번 도화선의 불꽃은 y = b까지 왔다고 칩시다. 그리고 그 때부터 2번 도화선 남은 끝에서 불이 붙고 두 불꽃이 c에서 만났다고 가정하죠. c 가 어딘지는 모르지만 어쨌든 마찬가지로 다음 조건 만족

\int from b to c g(y) dy = \int from c to 1 g(y) dy
마찬가지로 좌변식으로 올인하시면...

\int from b to c g(y) dy = 60 - \int from 0 to b g(y) dy - \int from b to c g(y) dy

여기서 당근 \int from 0 to b g(y) dy = \int from 0 to a f(x) dx = 30 되겠으니...

2 \int from b to c g(y) dy = 60 - 30

따라서 \int from b to c g(y) dy = 15

그러니 \int from 0 to c g(y) dy = \int from 0 to b g(y) dy + \int from b to c g(y) dy = 30 + 15 = 45