로또번호 당첨 확률 계산해 보셨나요?

확률을 공부하다가 로또번호 당첨 확률을 계산해 봤는데, 맞는지 모르겠네요.
검증 부탁드립니다.

로또번호 당첨 확률 = P;
로또번호 경우의 수 = N;
구성요소의 수 = n = 45;
조합되는 길이 = k = 6;

P = 1 / N;

N = 45개(n)의 수를 6개(k)로 조합하는 경우의 수
= 45 Combinations 6
= 45! / 6!(45-6)!
= 45! / 6!39!

45!(팩토리얼)과 39!(팩토리얼)은 상당히 큰 수인데요,
이거 계산해 보신분 있으신가요?
그리고 위의 수식이 맞는지 모르겠네요.

From:
*알지비 (메일: rgbi3307(at)nate.com)
*학창시절 마이크로마우스를 만들었고, 10년동안 IT관련 개발자로 일하고 있음.
*틈틈히 커널연구회(http://www.kernel.bz/) 내용물들을 만들고 있음.
*((공부해서 남을 주려면 남보다 더많이 연구해야함.))