1 / 7은 무리수(irrational)?

noblepylon의 이미지

학교 수학 수업시간에 뭔가 충격적인 소리를 들었습니다.
수학선생님께서 유리수/무리수의 예를 보여주시는데
1 / 7이 떡하니 무리수(irrational number)에 들어가있더군요.
뭔가 아닌데 싶어서 왜 1 / 7이 무리수인지 물어보았습니다.

선생님께서는 TI-84계산기로 1 / 7을 계산하시더니
1 / 7이 "순환하지 않는 무한소수"라고 하더군요.

계산결과:

1 / 7
                            0.1428571428 // 순환하지 않음.

제가 아는 유리수의 정의는 "두 정수의 비로 나타낼 수 있는 수"였는데
제 생각이 틀린 것일까요?
아니면 irrational number가 무리수와 전혀 다른 개념일까요?

NewbieProgrammer의 이미지

"실수 중에서 유리수가 아닌 수를 무리수라고 한다."

이게 무리수의 정의 아닌가요?

Prentice의 이미지

선생님이 실수 하셨네요 ;D

Prentice의 이미지

그리고 1/7은 순환 하는 것이 맞습니다.

142857 * 7 == 999999

hys545의 이미지

http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%AC%B4%EB%A6%AC%EC%88%98

원래 irrational의 뜻이 rational(비율의) 부정어 이기 때문입니다

즐린

ddoman의 이미지

정확한 정의입니다.
위키가 제일 좋군요.

무리수의 집합은

실수 집합 - 유리수 집합

klyx의 이미지

도...도대체...중학교도 안나온 교사인가-_-;
1/7은 유리수 맞고요, 순환소수입니다.
알고 계신 정의도 맞습니다.
0.142857142857142857...로 142857이 순환합니다.

noblepylon의 이미지

참고로 전 고등학생입니다.
언급된 수업은 Algebra 2 Honors였고요.
설마 그래도 고등학교 수업인데-_-;
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“내게 능력주시는 자 안에서 내가 모든 것을 할 수 있느니라.”(빌립보서 4:13)

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“내게 능력주시는 자 안에서 내가 모든 것을 할 수 있느니라.”(빌립보서 4:13)

Prentice의 이미지

실수를 잘 모르시니 실수가 나오는 거고
무리수를 잘 모르시니 무리수를 두시는 거겠죠.

Viz의 이미지

재미나는 언어유희군요 ;)

My Passion for the Vision!

Necromancer의 이미지

무리수 == 무리하게 만든 수

=3=3===333

Written By the Black Knight of Destruction

Written By the Black Knight of Destruction

snowall의 이미지

TI-84 계산기에서 무리수/유리수 여부도 판정해 주나요?
그럼 진짜 대박인데...-_-; (어떤 숫자가 유리수인지 무리수인지 판단하는 것은 매우 어려운 문제중의 하나입니다..)

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noblepylon의 이미지

소수를 받아서 분수로 보여주는 기능은 있습니다.
근데 22/23459를 계산한 뒤 분수로 변환되지 않는군요.
분모가 10000보다 크면 무리수라고 판정하는 듯 합니다.
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“내게 능력주시는 자 안에서 내가 모든 것을 할 수 있느니라.”(빌립보서 4:13)

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“내게 능력주시는 자 안에서 내가 모든 것을 할 수 있느니라.”(빌립보서 4:13)

Scarecrow의 이미지

무리수(순환하지 않는 무한소수)를 계산기 버튼 눌러 입력하는건 언제 끝날까요?
그런 계산기의 유무를 떠나 입력할 수 있다는 사람이 있다는게 더 놀라울듯합니다.

prio의 이미지

'교원평가제'가 그 수많은 부작용에도 불구하고

여론의 지지를 받는 이유 중 하나를 몸소 보여주셨군요. -_-

noblepylon의 이미지

여긴 미국 고등학교입니다.
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“내게 능력주시는 자 안에서 내가 모든 것을 할 수 있느니라.”(빌립보서 4:13)

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“내게 능력주시는 자 안에서 내가 모든 것을 할 수 있느니라.”(빌립보서 4:13)

warpdory의 이미지

그토록 일부 언론과 일부 단체에서 지향하는 소위 '미국식 자유주의 교육'의 한계를 명확하게 보여주고 있군요.

- 뭐 하긴, 제가 고등학교때 수학선생은 인수분해를 못해서 6개월만에 쫓겨났죠. 그 다음에 온 선생은 자연로그와 상용로그를 구분못해서(진짜로 못했는지, 그것에 대해서 설명을 제대로 못한 건지는 모르겠습니다만 ...) 역시 한 학기만에 짤렸었습니다.

짤렸다기 보다는 ... 그만 뒀다는 게 좀 더 정확했겠지만 ...

- 고 3 때 사회선생은 당시 학력고사에서 시험에 나올 책(그러니깐 교과서)이 버전 7(7판...) 인데, 버전 6으로 가르쳐서 애들이 자율학습 시간에 버전 7 을 다시 공부하는 일도 있었죠. 그래도, 재단과 관계 있다는 이유로 안 짤리더군요.

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귓가에 햇살을 받으며 석양까지 행복한 여행을...
웃으며 떠나갔던 것처럼 미소를 띠고 돌아와 마침내 평안하기를...
- 엘프의 인사, 드래곤 라자, 이영도

즐겁게 놀아보자.
http://akpil.egloos.com


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prio의 이미지

네, 글 쓰기 전에 위에 과목 이름 적어 두신 것은 보았습니다.

농담이 재미가 없다 보니 부연 설명하게 되는데;;

동서고금, 교육과정을 막론하고 '잘 모르고 가르치는' 선생님들은 많이 존재합니다.

다만 유독 초/중/고 에서 민감한 반응이 나오는 것도 사실인데,

학생들이 혼란을 느끼는 정도가 크기 때문이지요.

학부모들이 교사들에게 과도한 요구를 하게 되는 이유도 거기에 있고.

하여간 썰렁한 농담이 원흉이로군요. ㅋ

sangwoo의 이미지

어이없네요.
미국에 수학 못하는 사람들 많은 건 알고 있지만 이정도일 줄은.. -_-
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Let's shut up and code.

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Let's shut up and code.

monologue의 이미지

전 국민학교 6학년 때..

담임보다 '산수'를 더 잘해서 수업시간에 담임이 못푸는 문제를 제가 대신 풀었습니다.

kevin0960의 이미지

수학 선생님이 맞나요? ...... -.-

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2b or not 2b, that is the question

tomahawk28의 이미지

Quote:

0.1428571428 // 순환하지 않음.

57 두 개 딱 짜르고 순환하지 않으니까 무리수라는 센스!
사실 수학선생님은 인생을 가르치고 계십니다.


Can't stop watching this;;
noblepylon의 이미지

제가 잘못 알고 있는가 싶어서 질문을 올렸는데 약간 오해를 사기 좋았군요.

제 수학 선생님은 그래도 꽤 좋으신 분입니다.
중학생때 헷갈렸던 인수분해를 이 선생님때문에 제대로 배울 수 있게 됐습니다.
실수 하나때문에 그 선생님이 자격 미달이라고 생각지 않습니다.

뭐... 사람은 누구나 실수를 하기 마련이니까요.
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“내게 능력주시는 자 안에서 내가 모든 것을 할 수 있느니라.”(빌립보서 4:13)

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“내게 능력주시는 자 안에서 내가 모든 것을 할 수 있느니라.”(빌립보서 4:13)

gardner의 이미지

1/7이 무리수라고 알고 있는 것도 문제지만, 그 확인방법이 TI-84라는것도 좀 많이 심각하군요. 실력은 형편없고 대신 애들을 인격적(?)으로 대우해서 인기를 얻는 타입인가 본데 이런 타입이 오히려 제일 문제죠. 가르치는건 병신같은데 애들은 좋아라 하니 잘리지도 않고. 수업 제대로 듣는, 공부하려는 학생만 병신되는...

이건 분명히 자격 미달이 맞습니다. 자격 미달 이전에 사기꾼입니다.

seaofmagic의 이미지

뭔가 말씀하신 내용이 너무 심하다는 말을 하고 싶지만,
그렇다고 수긍하지 않는 것도 아니라서 뭐라 하지 못 하고...

애매하군요.
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Make Better Life.


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Make Better Life.

noblepylon의 이미지

실수 하나로 사기꾼이라고 매도하는 건 좀 아니지 않나요?
사람은 누구나 실수할 수 있습니다.
열정적으로 가르치는 그 분께서 비난받는 걸 보니 가슴이 아프군요.
그 분께서 이런 실수를 하신건 이번이 처음입니다.

제가 글을 올린 목적은 그 선생님을 비난하려는 게 아닙니다.
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“내게 능력주시는 자 안에서 내가 모든 것을 할 수 있느니라.”(빌립보서 4:13)

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“내게 능력주시는 자 안에서 내가 모든 것을 할 수 있느니라.”(빌립보서 4:13)

octaphial의 이미지

수학을 공부하고 있는 대학생의 입장에서, 저 정도의 실수는 실수라고 표현하는 것도, 자격 미달이라고 하는 것도 부족하다고 깊이 공감합니다. (수체계가 수학에서 차지하는 위치가 막중한 점을 감안하면, 명백한 유리수를 그렇지 않다고 하는 건 차라리 악몽입니다.) 그리고 더 큰 문제는 가르침을 받는 사람들을 수학적으로 심각하게 잘못 인도한다는 것이지요. “사기꾼”이라는 표현은 그런 좁은 맥락으로 이해하셔야 할 것 같습니다. 제가 보기에는 인격적으로 모독하고자 한 의도는 없어 보입니다.

파도의 이미지

선생님께서 전자계산기에 너무 의존하지 말라는 것을 보여주신것이 아닐지....

--------Signature--------
시스니쳐 생각 중..

블루스크린의 이미지

윈도우의 계산기로 계산해보면
0.14285714285714285714285714285714
분명히 순환 하는게 보이죠^^
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다콘의 이미지

이미 답은 나와있고... 수학 선생님께 조용히 귀뜸해 주시는게
좋겠습니다.
다른 학생들도 틀린걸 알아야죠. :)

beebee의 이미지

3부작 다큐, 피타고라스의 비밀 한번 보세요 재밌습니다.

제곡법칙에서 무리수, 피타고라스 학파, 아르키메데스, 그리고 리만 기하학과 상대성원리까지를

피타고라스 정리를 가지고 깊이있게 다루고있습니다.

내 혼에 불을 놓아 ..

select99의 이미지

사람은 누구나 실수를 하죠...

지나보면 자신도 도저히 이해할수 없는 어이없는실수가 가끔있기도합니다.

블루스크린의 이미지

1/7 을 붙여쓰면 SQRT(7) 로 보일수 있겠네요 그럼 무리수 맞죠^^

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snowall의 이미지

음...
그렇게 보이는 것이 좀 무리인 듯 싶지만...-_-;
그렇게 보일 수도 있을 법도 하네요.

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heyjin의 이미지

H2O가 산소라는 것은 초등학생도 안다어디의 농담만큼 유쾌하네요;;;;;;;;;;;;;

vamf12의 이미지

어처구니가 없습니다. -_-
다들 아무렇지도 않게 생각하시는 것 같은데, 교육 과정을 중심으로 생각해 보면 이건 어처구니 없는 사건입니다.

교육 과정상 무리수의 최초 등장은 제곱근에서 등장합니다.
(사실 최초의 무리수는 원주율이지만, 원주율만 다룰 경우 무리수가 필요 없기도 하고, 3.14정도면 충분 하기 때문에 넘어갑니다.)
이부분만 지대로 이해 하고 있어도 저따위 소리는 나올수가 없습니다.
애시당초 무리수는 유리수로 표현이 불가능하고, 불가능한 표현을 가능하게 하기 위해서 요상한 기호(제곱근, 파이, 자연대수등)를 맹글어서 쓰는데... -_-